Яркость звезды зависит от двух основных факторов — ее температуры и размера. Чем горячее звезда, тем она ярче. Аналогично, чем больше звезда, тем больше света она излучает, что делает ее ярче. Таким образом, температура и размер делают некоторые звезды ярче других.
Температура звезды определяет, сколько энергии она излучает на единицу площади поверхности. Более горячая звезда будет излучать больше энергии в каждой точке своей поверхности, что делает ее в целом ярче. Это соотношение количественно описывается законом Стефана-Больцмана, который гласит, что поток энергии, излучаемый на единицу площади, пропорционален четвертой степени абсолютной температуры.
Таким образом, небольшое увеличение температуры звезды вызывает большое увеличение выхода энергии и яркости. Например, звезда при 10000 К будет излучать в 6 раз больше энергии на единицу площади, чем звезда при 6000 К. Вот почему горячие голубые звезды намного ярче холодных красных. Синий цвет указывает на температуру выше 10000 К, в то время как красные звезды холоднее при температуре ниже 6000 К.
В то время как температура определяет яркость в каждой точке поверхности звезды, размер звезды определяет, какая общая площадь поверхности может излучать свет. Удвоение радиуса звезды увеличивает ее площадь поверхности в 4 раза. Это означает, что если две звезды имеют одинаковую температуру, большая звезда будет иметь большую общую светимость, поскольку у нее больше общая излучающая площадь.
Объединяя температуру и размер, мы можем увидеть, что самые яркие звезды будут как очень горячими, так и очень большими. Самые яркие звезды — это голубые сверхгиганты, температура которых составляет около 20000 К, а радиус в сотни раз больше, чем у нашего Солнца. Меньшие звезды не могут излучать столько же полной энергии, поскольку вся поверхность звезды излучает меньше света. Холодные красные карлики — самые маленькие и самые слабые звезды, несмотря на их обилие во Вселенной.
Закон Стефана-Больцмана математически определяет связь между температурой, площадью поверхности и излучаемым потоком энергии (яркостью). В нем говорится, что мощность, излучаемая на единицу площади поверхности звезды, прямо пропорциональна четвертой степени ее абсолютной температуры:
| Светимость на единицу площади | = ?T4 |
| ? | Постоянная Стефана-Больцмана |
| T | Абсолютная температура в градусах Кельвина |
Это соотношение T4 объясняет, почему более горячие звезды намного ярче более холодных.
Чтобы найти общую светимость звезды, мы просто умножаем светимость на единицу площади на площадь поверхности:
| Полная светимость | = 4?R2?T4 |
| R | Радиус звезды |
Таким образом, как температура (в четвертой степени), так и радиус (в квадрате) способствуют тому, что большие, горячие звезды становятся самыми яркими.
Астрономы классифицируют звезды по спектральному типу или температуре поверхности. От самых горячих до самых холодных основными спектральными классами являются O, B, A, F, G, K, M. Эта последовательность OBAFGKM известна как Гарвардская спектральная классификация. Она напрямую соответствует светимости, причем звезды O являются самыми яркими, а звезды M — наименее яркими.
| Спектральный тип | Температура (K) | Светимость |
|---|---|---|
| O | 28000–50000 | Очень высокая |
| B | 10000–28000 | Высокая |
| A | 7500–10000 | Выше среднего |
| F | 6000 – 7500 | Выше среднего |
| G | 5000–6000 | Среднее |
| K | 3500–5000 | Ниже среднего |
| M | 2400–3500 | Очень низко |
Как видно из этой таблицы, звезды O являются самыми горячими и яркими, а звезды M — самыми холодными и тусклыми. Эта последовательность напрямую следует закону Стефана-Больцмана: чем выше температура, тем выше светимость.
Диаграмма Герцшпрунга-Рассела (диаграмма HR) — это диаграмма рассеяния, которая сравнивает светимость звезд с температурой. Она четко показывает связь между яркостью и температурой во всех спектральных типах.
Самые яркие звезды собираются в верхнем левом углу диаграммы HR. Это голубые звезды O с очень высокими температурами и светимостями. Самые холодные и тусклые красные звезды M находятся в нижнем правом углу. Между ними мы видим последовательность спектральных типов, идущую по диагонали, с температурой, уменьшающейся слева направо, и светимостью, уменьшающейся сверху вниз.
Диаграмма HR элегантно визуализирует, как закон физики Стефана-Больцмана связывает звездную температуру, светимость и спектральную классификацию.
Выдающаяся диагональная полоса, идущая сверху слева направо вниз, включает большинство звезд. Это называется главной последовательностью, где звезды сплавляют водород в гелий в своих ядрах.
Звезды главной последовательности следуют четкой зависимости температуры от светимости. Звезды O, B и A горячее и ярче, чем звезды G, такие как наше Солнце. Карлики K и M холоднее и тусклее.
Наше Солнце классифицируется как звезда главной последовательности G2V с промежуточной температурой 5780 К и светимостью 1 солнечная светимость (L?). Он находится примерно на полпути вдоль полосы главной последовательности, то есть имеет среднюю яркость по сравнению с другими звездами, синтезирующими водород.
Выше главной последовательности находятся гигантские и сверхгигантские звезды, которые имеют более высокую светимость, чем звезды главной последовательности той же температуры. После того, как водородное топливо в их ядрах истощается, звезды становятся больше и ярче.
Увеличенный размер увеличивает их общую светимость в соответствии с законом Стефана-Больцмана. Гиганты и сверхгиганты имеют температуру поверхности, схожую со звездами главной последовательности, но их большая площадь поверхности делает их по сути ярче.
В верхней части диаграммы HR находятся гипергиганты и самые яркие сверхгиганты. Это чрезвычайно большие, массивные звезды с очень высокой светимостью. Их положение над главной последовательностью отражает их увеличенные радиусы и общий выход энергии по сравнению с обычными звездами главной последовательности.
В левом нижнем углу диаграммы HR находятся белые карлики, изначально звезды главной последовательности, которые исчерпали свое ядерное топливо. Они чрезвычайно горячие, но очень маленькие, поэтому имеют низкую общую светимость. Белый карлик может иметь высокую температуру поверхности 10000-100000 К, но поскольку его радиус примерно равен радиусу Земли, его общая светимость низкая. Поэтому белые карлики кажутся тусклыми.
Положение различных типов звезд на диаграмме HR точно следует закону Стефана-Больцмана.
– Горячие голубые звезды O в верхнем левом углу являются самыми яркими из-за очень высоких температур.
– Холодные красные звезды M в нижнем правом углу являются наименее яркими из-за низких температур.
– Белые карлики горячие, но маленькие, поэтому их общая светимость низкая.
– Гиганты и сверхгиганты имеют большую площадь поверхности, что увеличивает общую яркость.
Таким образом, температура, размер и классификация звезды напрямую определяют, где она будет располагаться на диаграмме HR относительно закона Стефана-Больцмана. Этот закон количественно связывает звездные параметры с наблюдаемым качеством яркости.
Яркость звезды зависит как от температуры ее поверхности, так и от ее радиуса. Более горячие звезды излучают больше энергии на единицу площади в соответствии с законом Стефана-Больцмана. Более крупные звезды имеют большую общую площадь поверхности, на которой они могут излучать свет.
Взаимодействие между этими двумя факторами помещает звезды с разными температурами и размерами в определенные области диаграммы Герцшпрунга-Рассела. Звезды O и B горячие, голубые и яркие. Звезды K и M холодные, красные и тусклые. Белые карлики горячие, но маленькие и тусклые. Гиганты и сверхгиганты являются увеличенными версиями звезд главной последовательности.
Таким образом, наблюдаемое качество звездной яркости в конечном итоге связано с физическим законом Стефана-Больцмана, который связывает внутренние свойства звезды, такие как температура и размер, с количеством света, который она излучает на всех длинах волн.